吳志孝

標題:

在數學領域上的貢獻?

發問:

請大家幫我這個忙這幾位數學加在數學尚有什麼貢獻..... 不必太詳細....只要在數學上發明什麼算式 1.高斯 2.歐幾里德 3.笛卡兒 4.歐拉 5.牛頓 6.巴斯卡 7.康托爾 8.費波那契 9.費馬 10.泰勒斯

最佳解答:

1.高斯:研究的領域涵蓋很廣，是十九世紀最具代表性的人物。 他處理過數論、代數、函數論、微分幾何、機率論、天文學、力學、測地學、水工學、電工學、磁學、光學等等。他在曲面論上的研究成果，樹立二十世紀有關相對論思想的基石，在科學史上只有阿基米得和牛頓可以相提並論。 2.歐幾里德:將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。 3.笛卡兒:「希臘幾何太過抽象，它只是用來訓練瞭解，使想像力大為疲勞的工具罷了！而代數太過於遵守原則和公式，計算過於繁雜，不是一門改良心智的科學」，所以他把代數應用到幾何。 4.歐拉:發表作品數量驚人，範圍涵蓋微積分、微分方程、解析幾何、微分幾何、數論、級數、數學物理等。難得有人能像他一樣將各種數學知識連貫一起，導出這麼多的新結果，例如：Euler 公式,Euler多項式、Euler常數、Euler積分和Euler線。 5.牛頓:用級數做微分和積分，他已有級數收斂和發散的認識。"De Analysi"一書中說：「有限項能做的，無限項也經常能做」。他也研究微分方程式。"Method of Algebra"一書中，發表隱函數微分，曲線切線，曲線曲率，曲線的拐點和曲線長。 6.巴斯卡:他根據父親講的一些幾何簡單知識，自己獨立對幾何學研究。當他將發現:「任何三角形的三個內角和是一百八十度」的結果告訴父親時，父親是驚喜交集，竟然哭起來。........... 7.康托爾:康托爾創立了集合論作為實數理論，以至整個微積分理論體系的基礎。從而解決17世紀牛頓（I.Newton，1642－1727）與萊布尼茨（G.W.Leibniz，1646－1716）創立微積分理論體系之後，在近一二百年時間裏，微積分理論所缺乏的邏輯基礎和從19世紀開始，柯西（A.L.Cauchy，1789－1857）、魏爾斯特拉斯（K.Weierstrass，1815－1897）等人進行的微積分理論嚴格化所建立的極限理論。 8.費波那契:費波那契是十三世紀最著名的數學家，從十世紀到十三世紀，義大利的商人聞名全歐洲義大利人活躍於地中海沿岸，把東方的奇珍異寶賣給歐洲的貴族，1170年，費波那契生於義大利比薩的商業中心，他父親在那兒經商，後來他的的父親到北非的阿爾及利亞的海港當海關人員，也許是因為父親職業的關係，小時候的費波那契對數學特別有興趣，父親也特別請了一位回教徒的老師來教他數學，後來他們父子又到埃及、西西亞、希臘和敘利亞經商，這段時間，他不僅學會了阿拉伯語，還對東方數學做過研究，他相信阿拉伯人符號的計算是非常優越的。 在費波那契回到義大利不久，他就發表了他的名著''算盤書''，這部書內容受到阿拉伯數學的影響很大，書中強烈支持與詳細描述阿拉伯符號，在這部著作中，包含了新數字的讀法與寫法，以及平方根等代數學的東西，其中還包括一大堆數學問題，著名的費波那契數列就在其中。 9.費馬:在數學史上的貢獻與地位：1. 與笛卡兒並列為解析幾何的發明者。2. 與巴斯卡分享開創概率論的榮譽。3. 為微積分做了奠基性的工作。4. 數論上有許多重要事項與費馬的名字相連，他可說是近代數論的開創者。 10.泰勒斯 :古希臘哲學家、自然科學家。生於小亞細亞西南海岸米利都，早年是商人，曾遊歷巴比倫、埃及等地。泰勒斯是希臘最早的哲學學派──伊奧尼亞學派的創始人，他幾乎涉獵了當時人類的全部思想和活動領域，被尊為『希臘七賢』之首。而他更是以數學上的發現而出名的第一人。他認為處處有生命和運動，並以水為萬物的本源。 泰勒斯在數學方面的劃時代貢獻是開始引入了命題證明的思想，它標誌著人們對客觀事物的認識從經驗上升到理論

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